近期，数学学院青年教师张教根博士以独立作者身份,在国际高水平综合类数学期刊《International Mathematics Research Notices》(简称IMRN)上发表了研究论文《A uniform estimate for the quaternionic Gauduchon metric with prescribed volume form》。

近年来,复几何中的典则度量研究逐渐成为复微分几何领域的热点课题。受经典Gauduchon猜想的启发, 张教根在紧致SL(n,H) 流形上提出一个平行问题: 在给定体积形式的条件下, 是否存在相应的四元数Gauduchon度量? 借助于同调类理论, 该问题可转化为超复几何中一个完全非线性椭圆型偏微分方程的求解问题。通过发展辅助蒙日-安培方程的技术, 张教根得到该方程的一致先验估计, 为该问题的最终解决奠定了重要基础。

IMRN由牛津大学出版社出版, 致力于发表现代数学前沿领域中具有重要影响的高水平研究成果，是国际公认的综合性数学权威期刊。本研究工作由国家自然科学基金和合肥工业大学青年教师科研创新启动专项共同资助。此外，张教根博士与合作者的另一项相关成果已被数学知名期刊《Indiana University Mathematics Journal》正式接收。

论文链接：https://doi.org/10.1093/imrn/rnaf032

（罗肖/文  范仁庆/审核）

责任编辑：卫婷婷