近日，我校数学学院代数与编码课题组吴小胜教授独立完成的论文The fourth moment of Dirichlet L-functions at the central value在知名数学期刊Mathematische Annalen上发表。

Dirichelt-L函数在中心点处的四次均值公式是解析数论经典问题，被数论界广泛关注。1979年，牛津大学著名数学家D. R. Heath-Brown首次针对部分模（素因子数量不多的情形）给出了渐近公式的首项。2005年，J. B. Conrey等五位数论专家在他们关于L函数均值研究的论文中，提出了关于L函数均值公式的系列猜想。作为这些猜想的一部分，Dirichelt-L函数在中心点处的四次均值有一个具有5个主项的渐近公式猜想。2007年，斯坦福大学著名教授K. Soundararajan借助于更巧妙的估计，消除了Heath-Brown工作中对素因子数量的依赖，从而证明了猜想中渐近公式的首项。在发表于2011年Annals of Mathematics上一篇题为The fourth moment of Dirichlet L-functions的论文中，著名数论专家M. P. Young证明了猜想中的渐近公式对素数模是成立的。在这篇长达50页的论文中，吴小胜教授通过确立一类除数和函数的解析性质，克服了对素数模的依赖，从而证明了渐近公式对一般模成立，即证明了猜想中的渐近公式。

该工作得到了国家自然科学基金、中央高校基本科研业务费专项资金项目资助。合肥工业大学为该论文唯一署名单位，吴小胜教授是论文唯一作者。

论文链接：https://doi.org/10.1007/s00208-022-02483-9

（王青山/文 王青山/图 王青山/审核）

责任编辑：刘红平