近期，我校数学学院罗肖副教授等在数学非线性分析与偏微分方程领域研究取得新进展，研究成果“Standing waves for a Schrödinger system with three waves interaction”在国际高水平综合类数学期刊Mathematische Annalen上发表。

该论文研究了等离子体中拉曼放大现象所对应的三波相互作用非线性薛定谔方程组的驻波问题。研究团队通过引入恰当的不等式约束，克服了三波相互作用导致的能量泛函结构不定带来的困难，证明了基态的存在性并刻画了其质量坍缩行为。此外还证明了基态集合在相关柯西流下的稳定性，并构建了一个对应于强不稳定驻波的激发态，同时精确刻画了该激发态的半平凡极限行为。通过精细控制激发态的能量，论文给出了证明相应柯西问题解的全局存在性或有限时间爆破的充分条件。

本项研究工作得到了国家自然科学基金面上项目、安徽省自然科学基金面上项目和合肥工业大学学术人才自主创新项目的共同资助。

论文链接：https://link.springer.com/article/10.1007/s00208-026-03380-1

（田可雷/文 范仁庆/审核）

责任编辑：刘红平