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林东岱: De Bruijn 序列的构造与研究
发布日期:2017-05-19  字号:   【打印

报告时间:2017年5月21日(星期日)15:00-16:00

报告地点:数学学科楼三楼310室报告厅

  :林东岱 教授

工作单位:中国科学院信息工程研究所

举办单位:数学学院

报告人简介

林东岱,男,1964年4月出生,汉族,中国科学院信息工程研究所研究员、博士生导师,信息安全国家重点实验室主任,中国密码学会常务理事及中国保密协会理事。主要从事密码学、安全协议、网络与系统安全、分布式密码计算等方面的研究工作,在《IEEE Transaction on Information Theory》,《Discrete Applied Mathematics》,《IEE Proceedings communications》,《Science in China》、EUROCRYPT欧洲密码学年会和ASIACRYPT亚洲密码学年会等国内外学术刊物和学术会议上发表学术论文200余篇,出版著作10余部。先后参加或承担八五攀登计划项目并任专家委员会委员、九五攀登预选项目,国家重大基础研究规划(973)、国家高科技发展计划(863)、国家自然科学基金等项目。目前参加承担的项目有国家自然科学基金“代数动力系统及其序列密码相关问题研究”、中国科学院先导专项子课题“海云信息安全体系研究”等。曾获2006年国家密码科技进步一等奖,2009年中国科学院“朱李月华优秀教师”奖、2011年国家科技进步二等奖和2014年中国科学院优秀指导教师奖。

报告简介

De Bruijn 序列是指周期为 2^n 并且一个周期中包含了所有 n 长比特串的序列。这种序列具有很多良好的性质, 被广泛应用在通信和密码学中. 构造 De Bruijn 序列目前仍然是比较困难的问题. 传统的构造方法是并圈法 --- 考察某个移位寄存器, 将移位寄存器中的所有圈合并成一个极大圈, 从而得到 De Bruijn 序列. 并圈法的一个关键步骤是寻找圈之间的共轭状态。对于一般的移位寄存器, 考察共轭状态的分布很困难, 因此并圈法大多应用于线性移位寄存器。共轭状态在圈中的分布情况称为移位寄存器的邻接图。在很早的时候 (1960s), 人们就开始研究线性移位寄存器的邻接图, 一些特殊的移位寄存器的邻接图先后被确定了下来。最近几年, 人们考察了更多类型的线性移位寄存器, 计算了它们的邻接图并构造 De Bruijn 序列。然而, 还缺少求解线性移位寄存器邻接图的一般理论,而且, 已有的结果中, 所使用的工具各有不同, 这给进一步研究带来了困难. 我们希望看到一些更深层次的规律, 进而建立起求解邻接图的一般性理论, 这将给并圈法在线性移位寄存器的应用打下基础。我们的工作正是围绕于此。通过观察我们发现, 线移位寄存器的邻接图与某条特殊序列的直和分解有着密切的关系. 利用这种关系, 可以可将求解邻接图的问题转化为求解子空间上相关图的问题。我们的结果涵盖了目前的已知结果, 并且将它们推广到了一般的情形。

  
编辑:徐小红
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