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唐仲伟: Solutions for conformally invariant fractional Laplacian equations with multi-bumps centered in lattices
发布日期:2019-06-03  字号:   【打印

报告时间:2019年6月6日(星期四)15:30-16:30

报告地点:翡翠湖校区科教楼B座1710

  :唐仲伟 教授

工作单位北京师范大学数学科学学院

举办单位:数学学院

报告人简介

唐仲伟,男,1976年生,教授,博士生导师,北京师范大学数学科学学院党委书记、教学指导委员会主任。2004年在中国科学院数学与系统科学研究院应用数学所获得博士学位, 2007年9月—2009年9月受德国洪堡基金会资助在德国吉森大学做洪堡学者,自2004年8月起在北京师范大学数学科学学院工作。主要研究领域为偏微分方程及非线性分析,在偏微分方程(组)的多峰解问题、薛定谔方程的基态解刻画等方面做出了一系列重要的研究工作,在 Calc. Var. Partial Differential Equations, J. Differential Equations,Pacific J. Math.等期刊上发表SCI论文40余篇,主持国家自然科学基金三项,出版专著一部。

报告简介

In this talk, we consider the following nonlinear elliptic equation involving the fractional Laplacian with critical exponent: $$(-\Delta)^{s}u=K(x)u^{\frac{N+2s}{N-2s}},~u>0~\textmd{in}~{\BbbR}^{N}, $$where $s\in (0,1)$ and $N>2+2s,$ $K>0$ is periodic in $(x_{1},\ldots, x_{k})$ with $1\leq k<\frac{N-2s}{2}$. Under some natural conditions on $K$ near a critical point, we prove the existence of multi-bump solutions where the centers of bumps can be placed in some lattices in ${\Bbb R}^{k},$ including infinite lattices. On the other hand, to obtain positive solution with infinite bumps such that the bumps locate in lattices in ${\Bbb R}^{k},$ the restriction on $1\leq k<\frac{N-2s}{2}$ is in some sense optimal, since we can show that for $ k\geq\frac{N-2s}{2},$ no such solutions exist. This is a joint work with Dr. Miaomiao Niu and Dr.Lushun Wang.


(罗肖/文)  
编辑:徐小红
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